【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可得n≥2時，an-an-1=n，再由數(shù)列的恒等式：an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1），運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，可得an，求得==2（-），由數(shù)列的裂項(xiàng)相消求和，化簡計算可得所求和．

解：數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，

即有n≥2時，an-an-1=n，

可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）

=1+2+3+…+n=n（n+1），也滿足上式

==2（-），

則=2（1-+-+…+-）

=2（1-）=．

故選:B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棋盤上標(biāo)有第0，1，2，，100站，棋子開始時位于第0站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲.若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗集中營）是，游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站的概率為.

（1）求的值；

（2）證明：；

（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

是否存在，使得，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；若不存在，請說明理由；

求實(shí)數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有個零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，過點(diǎn)向圓引兩條切線，，切點(diǎn)為，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的方程為____________；若為直線上一動點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an+3，則這個數(shù)列的前40項(xiàng)的絕對值之和為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號召，某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟(jì)收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2017年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在溫度升高時6組死亡的株數(shù)：

經(jīng)計算： ， ， ， ， ， ， ，其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)， .

（1）若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到）；

（2）若用非線性回歸模型求得關(guān)于的回歸方程為，且相關(guān)指數(shù)為.

（i）試與（1）中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；

（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ；相關(guān)指數(shù)為： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上動點(diǎn)與兩個定點(diǎn)， ，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段長度為8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個命題，正確命題的個數(shù)是

①若 ， ，，則

②若，，則

③若，，，則

④若 ， ，則//

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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