【題目】改革開放以來,中國經(jīng)濟飛速發(fā)展,科學(xué)技術(shù)突飛猛進。高鐵、核電、橋梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移動支付、量子通訊、特高壓輸電等許多技術(shù)都領(lǐng)先于世界。厲害了,我的國!把“厲害了我的國”這六個字隨機地排成一排,其中“厲”、“害”這兩個字必須相鄰(可以交換順序),“了”、“的”這兩個助詞不能相鄰,則不同排法的種數(shù)為( )。
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時,若對任意的,存在,使得≥,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PAC=∠BAC=60°,AC=4,AP=3,AB=2.
(1)求三棱錐P-ABC的體積;
(2)求點C到平面PAB距離.
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【題目】如圖,在口中, ,沿將翻折到的位置,使平面平面.
(1)求證: 平面;
(2)若在線段上有一點滿足,且二面角的大小為,求的值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,點到兩點,的距離之和等于,設(shè)點的軌跡為。
(1)求曲線的方程;
(2)過點作直線與曲線交于點、,以線段為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點,若能,求出直線的方程,若不能請說明理由.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若存在與函數(shù),的圖象都相切的直線,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法錯誤的是
A. 是的最小值點
B. 函數(shù)有且只有1個零點
C. 存在正實數(shù),使得恒成立
D. 對任意兩個不相等的正實數(shù),若,則
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【題目】設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θ,ξ為此時太陽直射緯度,φ為該地的緯度值,則有θ=90°﹣|φ﹣ξ|.根據(jù)地理知識,武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°,當(dāng)太陽直射南回歸線(此時的太陽直射緯度為﹣23°26')時物體的影子最長,如果在武漢某高度為h0的樓房北邊蓋一新樓,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋(如圖所示),兩樓的距離應(yīng)至少約為h0的( )倍?(注意tan36°34′=0.75)
A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.4倍
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