【題目】已知平面、平面、平面、直線以及直線,則下列命題說法錯(cuò)誤的是( )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則
【答案】D
【解析】
本題首先可通過線面平行、線面垂直、面面平行的性質(zhì)判斷出選項(xiàng)A、B、C是正確的,然后繪出正方體,再然后令平面是平面、平面是平面以及平面是平面,最后結(jié)合圖像即可判斷出D錯(cuò)誤.
A項(xiàng):因?yàn)?/span>,,所以,,故A正確;
B項(xiàng):因?yàn)閮善矫嫫叫,分別與第三個(gè)平面相交,交線平行,
所以根據(jù)、、可證得,故B正確;
C項(xiàng):因?yàn)?/span>,所以垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,
因?yàn)?/span>,所以平面內(nèi)的兩條相交直線必與平面內(nèi)的兩條相交直線對(duì)應(yīng)平行,
所以垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,,故C正確;
D項(xiàng):
如圖所示,繪出正方體,
令平面是平面,平面是平面,平面是平面,
則滿足,,但是不成立,故D錯(cuò)誤,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,S是該三角形的面積,且
(1)求角A的大;
(2)若角A為銳角, ,求邊BC上的中線AD的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體,過對(duì)角線作平面交棱于點(diǎn),交棱于點(diǎn),下列不正確的是( )
A.平面分正方體所得兩部分的體積相等;
B.四邊形一定是平行四邊形;
C.平面與平面不可能垂直;
D.四邊形的面積有最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若當(dāng)時(shí), 的最大值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)任意的, ,不等式恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放以來,中國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展,科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)。高鐵、核電、橋梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移動(dòng)支付、量子通訊、特高壓輸電等許多技術(shù)都領(lǐng)先于世界。厲害了,我的國!把“厲害了我的國”這六個(gè)字隨機(jī)地排成一排,其中“厲”、“害”這兩個(gè)字必須相鄰(可以交換順序),“了”、“的”這兩個(gè)助詞不能相鄰,則不同排法的種數(shù)為( )。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是
A. 是的最小值點(diǎn)
B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)
C. 存在正實(shí)數(shù),使得恒成立
D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù),若,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠制作了3種與“福”字有關(guān)的精美卡片,分別是“富強(qiáng)!、“和諧福”、“友善福”,每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片,若只有集齊3種卡片才可獲獎(jiǎng),則購買該食品4袋,獲獎(jiǎng)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(2,0),且圓心C在直線y=2x上.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(diǎn)P(-2,2)作圓C的切線PA和PB,求直線PA和PB的方程.
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