【題目】已知函數(shù)下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，至少有2個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，至多有9個(gè)零點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí)，至少有4個(gè)零點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，至多有4個(gè)零點(diǎn)

【答案】B

【解析】

畫(huà)出的圖像,再分,兩種情況分析復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.

先分析,,令,故在

處取最大值2.

①當(dāng)時(shí)：

要取得最少的零點(diǎn)個(gè)數(shù),則,此時(shí).此時(shí)函數(shù)圖像如圖.

故有,故,由圖得零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.故A錯(cuò)誤.

要取得最多的零點(diǎn)個(gè)數(shù),則此時(shí),此時(shí).如圖

故有,所以,,.

當(dāng)時(shí), 有一根, ,均有4根,一共有9個(gè)零點(diǎn).

此時(shí)即在區(qū)間上有兩根.

故 .求解得.故B正確.

②當(dāng)時(shí),函數(shù)為增函數(shù),畫(huà)出圖像有

令有,,其中,由圖知,故.故有2個(gè)零點(diǎn), 有一個(gè)零點(diǎn).故一共有3個(gè)零點(diǎn).

所以C,D錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，給出下列結(jié)論：①；②函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；④若，則關(guān)于的方程在上的所有根之和為.則其中正確命題的序號(hào)為____________.

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【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績(jī)列前三名，有，，三位學(xué)生對(duì)其排名猜測(cè)如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績(jī)公布后得知，，，三人都恰好猜對(duì)了一半，則第一名是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，已知函數(shù)，.

（Ⅰ）設(shè)，求在上的最大值.

（Ⅱ）設(shè)，若的極大值恒小于0，求證：.

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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【題目】如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn)。

(1)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線與AB的所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐體積與圓柱體積的比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示：

根據(jù)該折線圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程；

（2）直線與曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，最大？求出此最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案