【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績(jī)列前三名,有,,三位學(xué)生對(duì)其排名猜測(cè)如下::甲第一名,乙第二名;:丙第一名;甲第二名;:乙第一名,甲第三名.成績(jī)公布后得知,,,三人都恰好猜對(duì)了一半,則第一名是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)假設(shè)分析,現(xiàn)假設(shè)A中的說(shuō)法中“甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名是正確的”,進(jìn)而確定B的說(shuō)法,即可得到答案.

由題意,假設(shè)A的說(shuō)法中“甲第一名”正確,則B的說(shuō)法中“丙第一名”和C說(shuō)法中“乙第一名”是錯(cuò)誤,這與B中“甲第二名”和C中“甲第三名”是矛盾的,所以是錯(cuò)誤的;

所以A中, “甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名是正確的”;

又由B中,假設(shè)“丙是第一名是錯(cuò)誤的,甲是第二名是正確的”,這與A中,“甲是第一名是錯(cuò)誤的,乙是第二名”是矛盾的,

所以B中,假設(shè)“丙是第一名是正確的,甲是第二名是錯(cuò)誤的”,故第一名為丙.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z,(m∈R,i是虛數(shù)單位).

(1)若z是純虛數(shù),求m的值;

(2)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求m的取值范圍.

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【題目】下列命題正確的是(

A.若數(shù)列、的極限都存在,且,則數(shù)列的極限存在

B.若數(shù)列、的極限都不存在,則數(shù)列的極限也不存在

C.若數(shù)列、的極限都存在,則數(shù)列、的極限也存在

D.數(shù),若數(shù)列的極限存在,則數(shù)列的極限也存在

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【題目】已知橢圓與直線交于兩點(diǎn),不與軸垂直,圓.

(1)若點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在圓上,求的最大值;

(2)若過(guò)線段的中點(diǎn)且垂直于的直線過(guò)點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)若曲線與曲線,在第一象限分別交于兩點(diǎn),且,求的取值范圍.

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【題目】在長(zhǎng)方體中,,E,F,P,Q分別為棱的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(

A.B.平面EFPQ

C.平面EFPQD.直線所成角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,,平面ABCD,,且.

1)求直線AD和平面AEF所成角的大;

2)求二面角E-AF-D的平面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等軸雙曲線的右焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)作一條漸近線的垂線且垂足為,.

1)求等軸雙曲線的方程;

2)若過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線交雙曲線、兩點(diǎn),求的值;

3)假設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線交于兩點(diǎn),試問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為常數(shù),若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,又點(diǎn)在該橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,求的最大面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案