【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

已知條件說(shuō)明是正方形，記與的交點(diǎn)為，則是等腰直角三角形，是斜邊的中點(diǎn)，是的外心，平面，設(shè)是的外心，即，則是的外接球的球心，由此可得球的半徑，從而得球的體積．

如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，三棱錐是三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分．

設(shè)是中點(diǎn)，連接，在上，且，∵是正三角形，∴是的外心．

由底面ABC，得，又，∴是正方形，∴，即是等腰直角三角形，是的外心．

∵底面ABC，底面ABC，∴，

是正三角形，是中點(diǎn)，∴，，∴平面，即平面，∵是的外心，∴是的外接球的球心，

其半徑為，球體積為．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列： 滿足： ．記的前項(xiàng)和為，并規(guī)定．定義集合， ， ．

（Ⅰ）對(duì)數(shù)列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù)．對(duì)所有滿足的數(shù)列，求集合的元素個(gè)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入12月以來(lái)，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅(jiān)持保民生、保藍(lán)天，嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動(dòng)車限行等一系列“管控令”.該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對(duì)“單雙號(hào)限行”的贊同情況，隨機(jī)采訪了220名市民，將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計(jì)

沒(méi)有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計(jì)

160

60

220

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)；

（2）為了了解限行之后是否對(duì)交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪，求3人中至少抽到1名“沒(méi)有私家車”人員的概率.

附：.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）一年中有31天的月份的全體；

（2）大于小于12.8的整數(shù)的全體；

（3）梯形的全體構(gòu)成的集合；

（4）所有能被3整除的數(shù)的集合；

（5）方程的解組成的集合；

（6）不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線上的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離與它到直線的距離的比是常數(shù)，又斜率為的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為.若和點(diǎn) 共線，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案