【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，

(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，表示以為圓心，為半徑的圓.（2）最大距離為

【解析】

(1)先求得曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程可得到軌得到極坐標(biāo)方程；（2）將直線的極坐標(biāo)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得到：，曲線上的點到直線的最大距離為，由圓心到直線的距離公式得到結(jié)果.

由得

兩式兩邊平方并相加，得.

所以曲線表示以為圓心，為半徑的圓.

將代入得，化簡得.所以曲線的極坐標(biāo)方程為.

由，得，即，得.

所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

因為圓心到直線的距離.

所以曲線上的點到直線的最大距離為.

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【題目】已知橢圓C：的兩個焦點分別為，，點P是橢圓上的任意一點，且的最大值為4，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)點，過點P作兩條直線，與圓相切且分別交橢圓于M，N，求證：直線MN的斜率為定值．

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（1）試求出實數(shù)a；

（2）設(shè)直線PQ與直線OQ的斜率分別為k1與k2，求積k1k2的值；

（3）若點P的縱坐標(biāo)為1，過點P作動直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，在線段MN上取異于點M、N的點H，滿足，證明點H恒在一條定直線上．

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（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達(dá)成的成交價相互獨立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖所示圓錐中，為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.求:

（1）該圓錐的表面積；

（2）異面直線與所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

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【題目】給出下列四個命題：

若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

“平面向量，的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；

若命題，則 ；

命題“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正確的個數(shù)是　　

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】下列命題：①設(shè)A，B為兩個集合，則“”是“”的充分不必要條件；②，；③“”是“”的充要條件；④，代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù).其中的真命題是________.（填寫序號）

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（1）求的邊所在的直線方程；

（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標(biāo)；

（3）若為線段上的任意一點，求的取值范圍.

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