【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件,每箱的定價為200元,低于100箱按原價銷售;不低于100箱通過雙方議價,買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6,以優(yōu)惠成交的概率為0.4.
(1)甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件,兩單位各自達成的成交價相互獨立,求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率;
(2)某單位需要這種零件650箱,求購買總價的數(shù)學期望.
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【題目】已知拋物線的焦點為,過的直線交拋物線于,兩點
(1)若以,為直徑的圓的方程為,求拋物線的標準方程;
(2)過,分別作拋物線的切線,,證明:,的交點在定直線上.
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“若.則a,b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題
B.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是特稱命題
C.命題“設(shè)a,,若,則或”是一個真命題
D.常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
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【題目】已知橢圓的左右頂點分別是,,點在橢圓上,過該橢圓上任意一點P作軸,垂足為Q,點C在的延長線上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求動點C的軌跡E的方程;
(3)設(shè)直線(C點不同A、B)與直線交于R,D為線段的中點,證明:直線與曲線E相切;
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點,x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系,
(1)求曲線C的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;
(2)若直線l的極坐標方程為,求曲線C上的點到直線l的最大距離.
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【題目】已知橢圓的方程是,雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點,而的左右頂點分別是的左右焦點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點,且與的兩個交點A和B滿足,求的取值范圍.
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