【題目】某生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸需要的煤,電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如表所示.若每天配給該廠的煤至多56噸,供電至多45千瓦,問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn),使該廠日產(chǎn)值最大?

用煤/噸

用電/千瓦

產(chǎn)值/萬(wàn)元

甲種產(chǎn)品

7

2

8

乙種產(chǎn)品

3

5

11

【答案】解:設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x噸,乙種產(chǎn)品y噸.
依題意可得線性約束條件
目標(biāo)函數(shù)為z=8x+11y,
作出線性約束條件所表示的平面區(qū)域如圖所示
將z=8x+11y變形為y=﹣ x+
當(dāng)直線y=﹣ x+
在縱軸上的截距 達(dá)到最大值時(shí),
即直線y=﹣ x+ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí),z也達(dá)到最大值.
得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,7)
所以當(dāng)x=5,y=7時(shí),zmax=5×8+7×11=117
因此,該廠每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品5噸,乙種產(chǎn)品7噸,才能使該廠日產(chǎn)值最大,最大的產(chǎn)值是117萬(wàn)元.

【解析】求得線性約束條件 ,目標(biāo)函數(shù)為z=8x+11y,作出可行域,根據(jù)圖象即可求得結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組:,,,,得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

定義學(xué)生對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

在抽樣的100人中,求對(duì)餐廳評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù);

從該校在,兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)其對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;

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