【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C. 或
D.以上都不對

【答案】C
【解析】解：設(shè)橢圓的長半軸與短半軸分別為a和b，
則2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距為6，得到c=3，則a2﹣b2=c2=9②，
由①得到a=9﹣b③，把③代入②得：
（9﹣b）2﹣b2=9，化簡得：81﹣18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以橢圓的方程為： 或 ．
故選C．
設(shè)出橢圓的長半軸與短半軸分別為a和b，根據(jù)長軸與短軸的和為18列出關(guān)于a與b的方程記作①，由焦距等于6求出c的值，根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)a2﹣b2=c2 ， 把c的值代入即可得到關(guān)于a與b的另一關(guān)系式記作②，將①②聯(lián)立即可求出a和b的值，然后利用a與b的值寫出橢圓的方程即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為 =1，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】移動公司在春節(jié)正月初八這天推出4G套餐，對這天辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 初八當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，

（Ⅰ）從參加當天活動的人中任選一人，求此人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率（將頻率視為概率）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸需要的煤，電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如表所示．若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使該廠日產(chǎn)值最大？

用煤/噸

用電/千瓦

產(chǎn)值/萬元

甲種產(chǎn)品

7

2

8

乙種產(chǎn)品

3

5

11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（2log a）≥2f（﹣1），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x ．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）若x∈[﹣1，2]，求函數(shù)g（x）=2x[f（x）﹣2]﹣3的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，求證：過點有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當時，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ， ，n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，t，使m，s，t成等差數(shù)列，且am﹣1，as﹣1，at﹣1成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的m，s，t；如果不存在，請說明理由．

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