在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）△ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=
1
2
，從而求得A的值．
（Ⅱ）由a=
3
，b2+c2-a2=bc，利用基本不等式求得bc≤3，從而得到bc最大值．
解答： 解：（Ⅰ）△ABC中，∵b2+c2-a2=bc，∴由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∴A=
π
3
．
（Ⅱ）若a=
3
，∵b2+c2-a2=bc≥2bc-a2=2bc-3，∴bc≤3，當且僅當b=c時取等號，
故bc最大值為3．
點評：本題主要考查余弦定理、基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若z=
1
i-1
，則|z|等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、2

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圓C：（x-1）2+（y+2）2=5的圓心坐標和半徑分別為（　�。�
A、（1，2），5
B、（1，-2），5
C、（1，-2），
5
D、（-1，2），
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
（1）求目標函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值；
（2）求z=
y+5
x+5
的取值范圍．

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某家庭打算用10年的時間儲蓄20萬元購置一套商品房，為此每年應(yīng)存入銀行額數(shù)相同的�？睿僭O(shè)年利率為4%，按復(fù)利計算，問每年應(yīng)存入銀行多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，SA=4，AB=6，SO⊥面ABC．
（1）求高SO，斜高SD；
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（3）求側(cè)棱SA與面ABC所成角的正切值；
（4）求二面角S-BC-A的正弦值．

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某單位建造一間背面靠墻的倉庫，已知倉庫地面面積為27平方米，倉庫正面每平方米的造價為1500元，倉庫側(cè)面每平方米的造價為1000元，倉庫頂?shù)脑靸r為6400元，如果墻高3米，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設(shè)計總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，an=11，d=2，Sn=35，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（lg
1+x
1-x
）+2f（lg
1-x
1+x
）=x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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