某單位建造一間背面靠墻的倉庫，已知倉庫地面面積為27平方米，倉庫正面每平方米的造價為1500元，倉庫側面每平方米的造價為1000元，倉庫頂?shù)脑靸r為6400元，如果墻高3米，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設計總造價最低？最低造價是多少？
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：設底面的長為xm，寬ym，則y=
27
x
m．設房屋總造價為f（x），由題意可得f（x）=3x•1500+3×
27
x
×1000×2+6400，利用基本不等式即可得出．
解答： 解：如圖所示，設底面的長為xm，寬ym，則y=
27
x
m．
設房屋總造價為f（x），
由題意可得f（x）=3x•1500+3×
27
x
×1000×2+6400
=4500x+
27×6
x
×1000+6400≥2
4500x•
27×6
x
•1000
=2700
10

當且僅當4500x+
27×6
x
×1000，即x=6時取等號．
答：當?shù)酌娴拈L寬分別為6m，4.5m時，可使房屋總造價最低，總造價是2700
10
元．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)模型的選擇與應用，函數(shù)的值域，其中根據已知條件構造房屋總造價的函數(shù)解析式，將實際問題轉化為函數(shù)的最值問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題等四種命題中真命題個數(shù)為偶數(shù)
B、命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C、橢圓
x2
9
+
y2
8
=1比橢圓
x2
4
+
y2
3
=1更接近于圓
D、已知兩條直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充分不必要條件是
a
b
=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設三個正實數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問以a、b、c為三邊的長是否可以構成三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為調查我校高一高二兩個年級學生是否支持某項課外運動，用簡單隨機抽樣方法從我校調查了500位同學，結果如下：
  高一年級 高二年級
不支持 30 40
支持 160 270
（Ⅰ）估計我校高一高二兩個年級學生中，支持該項課外活動同學的比例；
（Ⅱ）能否可以認為我校高一高二兩個年級學生是否支持該項課外活動與同學所在年級有關？（參考公式及相關數(shù)據見本題下方）
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，指明是否需要采用分層抽樣的調查方法來估計我校高一高二兩個年級學生中支持該項課外活動的比例？
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
     
P（x2≥k） 0.050 0.030  0.001 
k  3.041  6.635  10.828
經計算得：n1+n2+n+1n+2=1.77×109．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對任意的正整數(shù)m、n滿足am+n=am+an+2mn，求a2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．
（1）分別求甲、乙兩人的平均數(shù)；
（2）分別求出甲、乙兩人的方差；
（3）根據計算結果，估計兩人誰發(fā)揮的較穩(wěn)定？

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