在三角形ABC中任取一點(diǎn)P,求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率.
根據(jù)題意畫出圖象如圖所示:

當(dāng)三角形ABP與三角形ABC的面積之比等于
n-1
n
時,點(diǎn)P在EF上活動,
則有
PH
CG
=
n-1
n
,
所以此時
EF
AB
=
1
n

若三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
,則點(diǎn)P在陰影部分活動,
所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率為
S△CEF
S△CAB
=(
EF
AB
)
2
=
1
n2
,
所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率
1
n
練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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(2)實數(shù)m,n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
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A.
1
4
B.
π
4
C.
1
8
D.
π
8

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在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a,b,則函數(shù)f(x)=x2+ax+b2無零點(diǎn)的概率為( 。
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
1
4

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