在區(qū)間[0,1]上任取兩個(gè)數(shù)a,b,則函數(shù)f(x)=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率為( 。
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
1
4
在區(qū)間[0,1]上任取兩個(gè)數(shù)a,b,函數(shù)f(x)=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)?x2+ax+b2=0無(wú)實(shí)數(shù)根,a,b∈[0,1]?△=a2-4b2<0,a,b∈[0,1].
由約束條件
a,b∈[0,1]
a2<4b2
,畫出可行域:
∴函數(shù)f(x)=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率P=1-
1
2
×1×
1
2
=
3
4

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩根相距6m的木桿上系一根繩子,并在繩子上掛一盞燈,則燈與兩端距離都大于2m的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在三角形ABC中任取一點(diǎn)P,求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(文)在區(qū)間[0,4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù),恰好取在區(qū)間[1,3]上的概率為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x∈R,y∈R,且|x|≤4,|y|≤3,求點(diǎn)P(x,y)落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
內(nèi)的概率(參考公式:當(dāng)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b時(shí),橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ)( 。
A.
π
24
B.
π
12
C.
π
6
D.
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線y=x+b,b∈[-2,3],則直線在y軸上的截距大于1的概率為( 。
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板,它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為
a
2
的圓孤,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則它擊中陰影部分的概率是( 。
A.1-
π
4
B.
π
4
C.1-
π
8
D.與a的取值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個(gè)算法程序框圖,在集合A={x|-10≤x≤10,x∈R}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值做為x輸入,則輸出的y值落在區(qū)間(-5,3)內(nèi)的概率為( 。
A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,則事件“3a-1>0”發(fā)生的概率為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案