隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是______．
如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其中的大圓弧是半徑為1的圓面的
1
4
，
正方形的面積是4，
1
4
圓面的面積是
π
4
，
小圓弧是半徑為
1
2
的圓面的一半，
故陰影部分的面積是 4-
3π
4
，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離大于1的概率為
4-
3π
4
4
=1-
3π
16

故答案為：1-
3π
16
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中任取一點(diǎn)P，求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為
a
2
的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　�。�
A．1-
π
4
B．
π
4
C．1-
π
8
D．與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)算法程序框圖，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值做為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為（　�。�
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于
1
2
的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩數(shù)m，n（m≠n），則橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率大于
3
2
的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一盒子中裝有4只產(chǎn)品，其中3只一等品，1只二等品，從中取產(chǎn)品兩次，每次任取1只，做不放回抽樣．設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，則P(B|A)=             

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同步練習(xí)冊(cè)答案