已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(2)實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.
(1)抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為:
Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),
(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),
(3,3)}共10個(gè)基本事件(2分)
設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A:
則A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),
(3,3)}有6個(gè)基本事件(4分)
所以,P(A)=
6
10
=
3
5
(6分)
(2)m、n滿(mǎn)足條件m+n-1≤0,-1≤m≤1,-1≤n≤1的區(qū)域如圖所示:
使函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限的(m,n)為區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠?br>∴所求事件的概率為P=
1
2
7
2
=
1
7
.(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板,上面畫(huà)了大、中、小三個(gè)同心圓,半徑分別為2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投鏢,設(shè)投中線(xiàn)上或沒(méi)有投中木板時(shí)不算,可重投,問(wèn):
(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少?
(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?
(3)投中大圓之外的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

ABCD為長(zhǎng)方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點(diǎn),在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩根相距6m的木桿上系一根繩子,并在繩子上掛一盞燈,則燈與兩端距離都大于2m的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為
5
6
,則m=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過(guò)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在
3
7
附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線(xiàn)BD的距離之比為( 。
A.
3
4
B.
3
7
C.
4
3
D.
7
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知A={x|x2+
5
2
x+1=0},B={y|y=2x+a},若實(shí)數(shù)a可在區(qū)間[-3,3]內(nèi)隨機(jī)取值,則使A∩B≠∅的概率為( 。
A.
1
6
B.
5
12
C.
7
12
D.
5
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在三角形ABC中任取一點(diǎn)P,求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板,它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為
a
2
的圓孤,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則它擊中陰影部分的概率是(  )
A.1-
π
4
B.
π
4
C.1-
π
8
D.與a的取值有關(guān)

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同步練習(xí)冊(cè)答案