Question

【題目】近來(lái)天氣變化無(wú)常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風(fēng)感冒疾病.為了解傷風(fēng)感冒疾病是否與性別有關(guān)，在某婦幼保健院隨機(jī)對(duì)人院的名幼兒進(jìn)行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

	患傷風(fēng)感冒疾病	不患傷風(fēng)感冒疾病	合計(jì)
男		25
女	20
合計(jì)			100

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

(3)已知在患傷風(fēng)感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風(fēng)感冒疾病的名女性中,選出名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式：，其中

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析,(2) 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有美.(3)分布列見(jiàn)解析,

【解析】

(1)根據(jù)在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,可以求出患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的數(shù)量，這樣可以補(bǔ)充完成列聯(lián)表；

(2)代入公式求出的值，根據(jù)所給的表寫(xiě)出結(jié)論；

(3) 根據(jù)題意,的值可能為.分別求出相應(yīng)的概率值，列出分布列，計(jì)算出數(shù)學(xué)期望即可.

(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下;

	患傷風(fēng)感冒疾病	不患傷風(fēng)感冒疾病	合計(jì)
男
女
合計(jì)

計(jì)算的觀測(cè)值為,

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有美.

(3)根據(jù)題意,的值可能為.

則,,

故的分布列如下：

故的數(shù)學(xué)期望：.