在中，角，，所對的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)因為，已知，要想求面積就要設(shè)法找到的值.已知，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得，再根據(jù)二倍角公式求，然后將其代入面積公式求解；(Ⅱ)先由二倍角公式結(jié)合(Ⅰ)中求得的的值，求出，由余弦定理以及求得，又，所以解不等式即可找到的最大值以及取得最大值時的和的取值.
試題解析：（Ⅰ）因為，，
所以.                    2分
所以.         4分
因為，
所以.       6分
（Ⅱ）因為
所以.             8分  
因為.
，        10分
所以.當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.
所以的最大值為.               13分
考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.余弦定理；4.基本不等式及其應(yīng)用；5.解不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

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