函數(shù)的部分圖像如圖所示,
(Ⅰ)求出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)求出函數(shù)的解析式,由圖像求三角函數(shù)的解析式,主要觀察特殊點,一是最值點,它決定振幅,二是,最大值與最小值或與軸的交點與最值點的橫坐標(biāo)之差,它決定周期,從而決定,三是觀察相位,它決定,本題最小值為-2,與軸的交點與最小值點的橫坐標(biāo)之差為,取得最小值,有這些條件可以求出的值從而得的解析式;(Ⅱ)由,可求出,又因為,可得,求的值,需對它進(jìn)行化簡,恒等變形,恒等變形遵循的原則是切割化弦,化高次為低次,化復(fù)角為單角,或向已知條件靠攏,本題最終化為,從而求解.
試題解析:(Ⅰ),由圖像得到,將代入(6分)
(Ⅱ)(8分)
考點:求三角函數(shù)解析式,三角求值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求:
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若, 且α∈(,π). 求α.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量和,
(1)設(shè),寫出函數(shù)的最小正周期;并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的最大值.
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