在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由“切化弦”得，然后去分母整理得到，即，或(不成立，因為可得 ，顯然錯誤)；故，得.（2）由（1），故，然后由正弦定理得可知，，化簡得，可得.
試題解析：(1)因為，即，
所以，
即，
得．
所以，或(不成立)．
即,得．
(2)由．
因，
故
=．
，故．
考點：1.三角很等變換；2.正弦定理和余弦定理；3.三角函數(shù)的值域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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在中，角，，所對的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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已知函數(shù)，若的最大值為1
(Ⅰ)求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像．

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域．

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（1）設(shè)扇形的周長是定值為，中心角．求證：當(dāng)時該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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