已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由題意先得函數(shù)的周期，再由周期得的值，再把點帶入函數(shù)，根據(jù)的范圍可得的值，從而得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先根據(jù)二倍角公式化簡等式，再根據(jù)正弦定理得三角形三個邊的關系，然后利用余弦定理求的范圍，進而得角的范圍，則可得的范圍.
試題解析：(I)由題意知,，又
且，,                    6分
（II）
即

由，得
,取值范圍為 …14分
考點：1、三角函數(shù)的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當m＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當tan α＝2時，f(α)＝，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,為線段上一點，且,線段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求的值域．

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