在△中,角、所對(duì)的邊分別為、、,且.
(Ⅰ)若,求角;
(Ⅱ)設(shè),試求的最大值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由則可聯(lián)想余弦定理求出角,而由,則易聯(lián)想兩角差的正切公式,求得,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出角;(Ⅱ)很顯然是角的三角函數(shù),由角的大小則可確定角的取值范圍,于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題,一般可化為的類(lèi)型后解決,也可能化為一個(gè)三角函數(shù)的二次型問(wèn)題解決.
試題解析:∵;∴,∵
(1)∵

,又
(舍去)∴            7分
(2)
時(shí),的最大值為        14分
考點(diǎn):余弦定理、兩角差的正切公式、正弦函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

,為線(xiàn)段上一點(diǎn),且,線(xiàn)段.
(1)求證:;
(2)若,,試求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角,,所對(duì)的邊分別為,,且
(Ⅰ)若,求的面積;
(Ⅱ)若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為2.

(1)求的值及的最小正周期;
(2)在坐標(biāo)紙上做出上的圖像.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù),周期為2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量
(1)設(shè),寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期;并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,其中
(1)求函數(shù)的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào),經(jīng)過(guò)這組變換的排序,可以把函數(shù)的圖像變成的圖像;(要求變換的先后順序)
①縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,
②縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,
③橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,
④橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,
⑤向上平移一個(gè)單位,
⑥向下平移一個(gè)單位,
⑦向左平移個(gè)單位,
⑧向右平移個(gè)單位,
⑨向左平移個(gè)單位,
⑩向右平移個(gè)單位,
(2)在中角對(duì)應(yīng)邊分別為,,求的長(zhǎng).

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