【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）
（1）若m=2，求A∩（UB）
（2）若A∩（UB）=，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）

m=2時，B={x|x≤2或x≥10}，

∴UB={x|2＜x＜10}，

∴A∩（UB）={x|2＜x＜4}


（2）解：UB={x|3m﹣4＜x＜8+m}，

當(dāng)UB=時，3m﹣4≥8+m，解得m≥6，不合題意，舍去；

當(dāng)UB≠時，應(yīng)滿足 或 ，

解得 ≤m＜6，m≤﹣7，

∴實數(shù)m的取值范圍是m≤﹣7，或 ≤m＜6


【解析】（1）求出m=2時集合B，再根據(jù)補集與交集的定義計算即可；（2）求出UB，討論UB是空集和非空集合時，求出滿足條件的m取值范圍．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，拋物線y=1﹣x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 ， ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當(dāng)a≥2且x≥1時，試比較 和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．

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【題目】如圖1，在△ABC中， ， ，點D是BC的中點． （ I）求證： ；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證： 為常數(shù)，并求該常數(shù)；
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（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=f（1﹣x）的最大值為 ．

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（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[ ， ]時，求f（x）的值域．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點．

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（2）若∠BPC＝，設(shè)∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

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