【題目】下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)有(

,

②命題“”的否定是“,

③“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

④復(fù)數(shù),則的充分不必要條件是

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

對(duì)于①中,根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),即可判定;對(duì)于②中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,即可判定;對(duì)于③中,根據(jù)四種命題的關(guān)系,即可判定;對(duì)于④中,根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和充分條件、必要條件,即可判定.

由題意,對(duì)于①中,由于,所以是錯(cuò)誤;

對(duì)于②中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可得命題,的否定是,是正確的;

對(duì)于③中,原命題的逆命題為:若,中至少有一個(gè)不小于2,則,而,滿足,中至少有一個(gè)不小于2,但此時(shí),所以是假命題;

對(duì)于④中,例如時(shí),可得,

滿足,所以必要性不成立,

又如:時(shí),

此時(shí),所以充分性不成立,

所以既不充分也不必要條件,所以錯(cuò)誤.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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