【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

【答案】（1），直線的普通方程為： （2）

【解析】試題分析：（1）因為， ，故可得曲線，直線的普通方程為： ；（2）由點到直線的距離公式可得： ， .

試題解析：

（1）由得，

因為， ，故可得曲線，

由消去參數(shù)可得直線的普通方程為： ；

（2）由（1）可得曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)），

由點到直線的距離公式可得：

據(jù)條件可知，由于，分如下情況：

①時，由得；

②時，由得；

綜上， .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處有極小值，則實數(shù)等于__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的焦點為，，在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點的直線與橢圓交于，兩點，且直線，，的斜率依次成等比數(shù)列，則當(dāng)的面積為時，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知知矩形中，點是邊上的點， 與相交于點,且，現(xiàn)將沿折起，如圖2,點的位置記為，此時.

（1）求證： 面；

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

(2)把函數(shù)圖象所有點的上橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再把所得的圖象向左平移個單位長度，再把所得的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)， 若函數(shù)關(guān)于點對稱

（i）求函數(shù)的解析式；

（ii）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，證明： ；

（2）若關(guān)于的方程有且只有一個實根，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面四邊形ABCD為菱形，平面ABCD，，，E為BC的中點．

求證：平面PAD；

求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：①不等式的解集是②函數(shù)在上的最小值是3.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若點在函數(shù)的圖象上，且.

（ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列

（ⅱ）令，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案