某個命題與自然數(shù)n有關，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當n=6時，該命題不成立 B.當n=6時，該命題成立

C.當n=4時，該命題不成立 D.當n=4時，該命題成立

 

C

【解析】

試題分析：本題考查的知識點是數(shù)學歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結合逆否命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k﹣1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．

【解析】
由題意可知，

P（n）對n=4不成立（否則n=5也成立）．

同理可推得P（n）對n=3，n=2，n=1也不成立．

故選C

練習冊系列答案
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A.2 B.3 C.5 D.6

 

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A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

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要證，只需證+1，即需證，即需證，即證35＞11，因為35＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運用了（ ）

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

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