【題目】.如圖,已知,圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓,每組同心圓的半徑分別是1,2,3,,n,.利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線. 若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關(guān)系是 (用連接).

【答案】eM<eP<eN

【解析】

解:由題意可知:所有的雙曲線的焦距一定為|AB|=10 即2c=10

c=5

一下是各點(diǎn)的對應(yīng)表:【指經(jīng)過該點(diǎn)的圓的半徑】

以A為圓心的圓的半徑 以B為圓心的圓的半徑

對P:7 3

對M:2 10

對N:5 7

所以由橢圓的第一定義得到:

對過P點(diǎn)的雙曲線:||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=

對過M點(diǎn)的雙曲線:||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=

對過N點(diǎn)的雙曲線:||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5

所以顯而易見:eN>eP>eM

故答案為:eM<eP<eN

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列結(jié)論正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①對任意的x∈(-∞,1),都有f(x)>0;

②存在x∈R,使ax,bx,cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形,則存在x∈(1,2),使f(x)=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(m+x)(1+x)3的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為16,則 xmdx=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形,AB=1,AD=2,,,則的長為( )

A. B.  C.    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點(diǎn)上,且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線處的切線方程;

(2)若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時,求證:對于任意的 ,均有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x(1+a|x|),aR

(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)的零點(diǎn);

(2)若函數(shù)fx)在R上遞增,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)設(shè)關(guān)于x的不等式fx+a)<fx)的解集為A,若,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC= sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值時角A,C的值.

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