【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)由題意,化簡(jiǎn)得到,根據(jù)相鄰量對(duì)稱(chēng)軸間的距離求得函數(shù)的最小正周期,進(jìn)而得到的值,根據(jù)奇函數(shù),求解,得到函數(shù)的解析式,進(jìn)而求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;

(2)根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到的解析式,根據(jù)題意求解

的取值范圍,即可求解函數(shù)的值域.

試題解析:

(1)由題意可得: ,

因?yàn)橄噜徚繉?duì)稱(chēng)軸間的距離為,所以,

因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以 , ,

因?yàn)?/span>,所以,函數(shù)

要使單調(diào)減,需滿足,

所以函數(shù)的減區(qū)間為

(2)由題意可得:

,

,

即函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= (x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 則f(x1+x2+x2+x4+x5)等于 (
A.0
B.21g2
C.31g2
D.1

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(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
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A.y= 與y=( 4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=

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【題目】分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表如下:

y1

y2

總計(jì)

x1

a

b

a+b

x2

c

d

c+d

總計(jì)

a+c

b+d

a+b+c+d

則下列說(shuō)法中正確的是(
A.ad-bc越小,說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱
B.ad-bc越大,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
C.(ad-bc)2越大,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
D.(ad-bc)2越接近于0,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

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A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,
D.( ,2)

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【題目】下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄:

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)(42,117.1);
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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