【題目】大家知道,莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家,國(guó)人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度,結(jié)果如下:

閱讀過(guò)莫言的
作品數(shù)(篇)

0~25

26~50

51~75

76~100

101~130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10

(Ⅰ)試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率;
(Ⅱ)對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表,并判斷能否有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān)?

非常了解

一般了解

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附:K2=

P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】解:(Ⅰ)由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為=,
據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率約為P=
(Ⅱ)

非常了解

一般了解

合計(jì)

男生

30

20

50

女生

25

25

50

合計(jì)

55

45

100

根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得
所以沒(méi)有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān).
【解析】(Ⅰ)求出閱讀莫言作品在50篇以上的頻率,估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率;
(Ⅱ)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)(其中aR).

1)討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說(shuō)明理由.

2)若,試判斷函數(shù)fx)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義給出證明.

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【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.

(I)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(II)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心在直線上.

(1)求圓C的方程;

(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓C相切,求直線的方程.

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【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012105日起開(kāi)始上市,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每枚的市場(chǎng)價(jià)(單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時(shí)間

市場(chǎng)價(jià)

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系:①;②;③

(2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格;

(3)設(shè)你選取的函數(shù)為,若對(duì)任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程恒有個(gè)想異實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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【題目】給出下列五個(gè)命題:

①函數(shù)fx=2a2x-1-1的圖象過(guò)定點(diǎn)(,-1);

②已知函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),fx=xx+1),若fa=-2則實(shí)數(shù)a=-12

③若loga1,則a的取值范圍是(,1);

④若對(duì)于任意xRfx=f4-x)成立,則fx)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;

⑤對(duì)于函數(shù)fx=lnx,其定義域內(nèi)任意x1x2都滿足f

其中所有正確命題的序號(hào)是______

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【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為為圓上的動(dòng)點(diǎn),直線的方程為,動(dòng)點(diǎn)在直線上.

1)求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)作直線與圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面,其形狀是右圖所示的直角梯形.某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要,擬投資規(guī)劃出一塊區(qū)域(圖中陰影部分)為產(chǎn)品做廣告,形狀為直角梯形(點(diǎn)在曲線段上,點(diǎn)在線段上).已知,其中曲線段是以為頂點(diǎn) 為對(duì)稱軸的拋物線的一部分.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別求出曲線段與線段的方程;

(2)求該廠家廣告區(qū)域的最大面積.

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