已知關(guān)于x的不等式組

x＜a+1 2x-2＞a

的解集中的整數(shù)恰好有2個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

教育部制訂《全日制義務(wù)教育•數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略．
某零件廠為降低成本，減小損耗，打算把一種廢棄的圓形鐵片加工成小零件，現(xiàn)需要確定這個(gè)圓形鐵片的圓心，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，至少提供三個(gè)方案，簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)思路及過程．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC，∠C=90°，∠CAB=45°，點(diǎn)C（-4，2），先將△ABC向右平移m個(gè)單位到△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；繞點(diǎn)B₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₁C₂．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₁C₂．
（2）填空：m=．點(diǎn)C₁（，），點(diǎn)C₂（，）
（3）經(jīng)過這兩次圖形變換，請(qǐng)你求出點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．（用π表示）

（1）計(jì)算：（-1）⁰+2sin30°+(

3

)2；
（2）解不等式組：

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

解方程：

x

x-1

-1=

3

x2-1

．

觀察下列各式

1+ 1 3

=2

1 3

，

2+ 1 4

=3

1 4

，

3+ 1 5

=4

1 5

…按照上述三個(gè)等式及其變化過程，
①猜想

4+ 1 6

=．=15

1 16

．
②試猜想第n個(gè)等式為，并給出證明過程．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，AB平行于x軸，且AB=4，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，0），一拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，交x軸于點(diǎn)D，直線EF為該拋物線的對(duì)稱軸．
（1）①求a，b的值；
②對(duì)稱軸EF為直線x=．
（2）判斷四邊形ABCD的形狀（不需說明理由），并計(jì)算它的面積．

如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，將其沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC上，記為點(diǎn)A′，若AD=7，AB=13，則S_梯形ABCD=（　　）

若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（　　）

某班的元旦晚會(huì)上，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)游戲．如圖有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，參與者只能選擇其中的一個(gè)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．如果小穎想得到“鉛筆”，她應(yīng)選擇（　�。�