已知點E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交于邊BC所在的直線于點H、G．
如圖1，如果E、F在邊AB上，可得結(jié)論：EG+FH=AC．
理由是：因為FH∥EG∥AC，所以△BHF∽△BCA，△BGE∽△BCA，
∴

BF

AB

=

FH

AC

①，

BE

AB

=

EG

AC

②，①+②得

BF+BE

AB

=

FH+EG

AC

又由已知AE=BF，所以BF+BE=AB，∴

FH+EG

AC

=1，即EG+FH=AC

（1）如圖2，如果點E在AB邊上，點F在AB的延長線，那么線段EG、FH、AC的長度有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．
（2）如圖3，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明．

如圖，
（1）在∠AOB的一邊OA上有兩點C、D，請你分別過C、D點畫射線OB的垂線CE和DF，垂足分別為E、F（畫圖工具不限）
（2）請你判斷CE、DF與DA所組成的角∠OCE和∠ODF有什么關(guān)系？并請說明理由．

如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5千米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到達目的地C點．求A、C兩點之間的距離．

某校初中三年級在“助長日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的自助捐款活動，學(xué)校對已捐款學(xué)生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學(xué)校對學(xué)生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖

（1）學(xué)校對多少名學(xué)生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？
（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校九年級共有400名學(xué)生捐款，估計全校學(xué)生捐款總金額大約多少元？

解方程組：

y= x-5 +1 x-y=6

．

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+ax+a-1=0有一根為1，求關(guān)于x的一元二次方程2x²+ax+a-1=0的兩根之積．

如圖，
（1）描出A（-3，-2），B（2，-2），C（-2，1），D（3，1）四個點．
（2）線段AB，CD的長度有什么數(shù)量關(guān)系？線段AB，CD所在直線的位置有什么關(guān)系？
（3）四邊形ABCD是什么圖形？它是軸對稱圖形嗎？
（4）求它的面積．

A、B兩商業(yè)重鎮(zhèn)如圖所示，市政府決定在鐵路旁修建一物資中轉(zhuǎn)站，以便A、B兩商業(yè)重鎮(zhèn)的產(chǎn)品及時調(diào)運．
（1）為了A、B兩鎮(zhèn)的公平，中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在什么地方？（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）為了節(jié)省修路的費用，中轉(zhuǎn)站又應(yīng)建在什么地方？（保留作圖痕跡，不寫作法）

已知實數(shù)a、b、c滿足|a+2|+

b-3

+（c-2）²=0，則（a+b-c）²⁰¹¹的值為（　�。�

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，則△ABC與△AEG的面積之間的關(guān)系為（　�。�