已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是．

48的平方根是，

64

的立方根是．

進(jìn)行促銷活動(dòng)，規(guī)定凡在商場(chǎng)一次性消費(fèi)200元以上的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：從一個(gè)裝有編號(hào)分別為1-6號(hào)球各1只的盒子里同時(shí)摸2個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球都是3的倍數(shù)，則獎(jiǎng)勵(lì)給顧客90元的購(gòu)物券；若摸出的兩個(gè)球都是2的倍數(shù)則獎(jiǎng)勵(lì)給顧客30元購(gòu)物券；其它情況不予獎(jiǎng)勵(lì)．商場(chǎng)還規(guī)定，對(duì)于一次性消費(fèi)200元以上的，又不愿參加摸獎(jiǎng)的顧客，給予10元購(gòu)物券．試問(wèn)，對(duì)于顧客，哪種方式更加合算？

甲乙兩位同學(xué)在玩“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，規(guī)則為：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢(shì)．
（1）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能的游戲結(jié)果；（提示：為書(shū)寫方便，解答時(shí)可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
（2）分別求一次游戲中兩人出同種手勢(shì)的概率和甲獲勝的概率．

如圖，在5×4正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個(gè)格點(diǎn)．試在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D，滿足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似．請(qǐng)找出三種不同方案畫出符合題意的三角形，并寫出所畫三角形與△ABC的面積比．

如圖，A₁、A₂、…、A₂₀₁₀是雙曲線y=

1

x

（x＞0）上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1、2、…2010，A₁B₁、A₂B₂、…、A₂₀₁₀B₂₀₁₀分別垂直于x軸，垂足分別為B₁、B₂、…、B₂₀₁₀，則△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面積為．

（1）如圖1，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖1中過(guò)點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成相等的兩部分．（只需保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開(kāi)發(fā)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新區(qū)管委會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（5，3）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)），并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線L是否存在？若存在，求出直線L的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知p、q是方程x²-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式3p²-8p+q的值是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系中，有一正方形ABCD的中心O與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，A的坐標(biāo)為（1，1），從這個(gè)正方形的內(nèi)部（含邊界）任取橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，以這樣的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則所得直線經(jīng)過(guò)第四象限的概率是．

如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從-1，1，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的方程mx-2=n(x+

1

n

)有正數(shù)解的概率是．