Question

如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從-1，1，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的方程mx-2=n(x+

1

n

)有正數(shù)解的概率是

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,一元一次方程的解

專題：圖表型

分析：先求出方程有正數(shù)解時的m、n的關(guān)系式，再畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：由方程mx-2=n（x+

1

n

）得，x=

3

m-n

，
所以，要使方程有正數(shù)解，則有m＞n，
根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，m＞n的情況共有6種情況，
P=

6

12

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．