已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是CD、AB上的兩點(diǎn)，且CE=AF．求證：BD、EF互相平分．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)DE=BF且平行證明四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分得到EF與BD互相平分．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE∥BF，CD=AB，
又∵CE=AF，
∴DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
∴EF與BD互相平分．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1、四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E，
（1）求OE的長；
（2）求過O、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（3）如圖2過D做矩形DFGH，F(xiàn)G在x軸上，H在（2）中的拋物線上，求矩形DFGH的面積S是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x，y的方程組
x-y=3
ax+5y=4
與
3x+2y=-1
5x+by=1
有相同的解，那么代數(shù)式a-7b的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則PQ長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
①求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
②求關(guān)于x的方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
③求關(guān)于x的不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，則∠BOG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
2
x+2(x-
1
3
x2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△EFC的位置，其中E、F分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊EF上，直角邊EC交AB于點(diǎn)D，則∠ECA=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AB=CD．連接AD、BC，請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路：
小明添加了條件：∠DAB=∠BCD．他的思路是：
分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，
都作直線DA、BC，兩直線交于點(diǎn)E．
由∠DAB=∠BCD，可得∠EAB=∠ECD．
∵AB=CD，∠E=∠E，
∴△EAB≌△ECD．
∴EB=ED，EA=EC．
圖①中ED-EA=EB-EC，即AD=CB．
圖②中EA-ED=EC-EB，即AD=CB．
又∵∠DAB=∠BCD，∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)：
（1）數(shù)學(xué)老師說：小明添加的條件是錯(cuò)誤的，請你給出解釋．
你的想法：
（2）請你重新添加一個(gè)滿足問題要求的條件，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案