如圖：等邊△ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上作等邊△EDC，連結(jié)AE．若BC、CD的長為方程x2-15x+7m=0的兩根，當(dāng)m為符合題意的最大的整數(shù)時，則不同位置的D點(diǎn)共有
 
個．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：
分析：先由根的判別式求出um的取值范圍，再求出m的值，再解這個方程x2-15x+7m=0，就可以求出x的值從而得出BC、CD的值，進(jìn)而可以得出結(jié)論．
解答：解：由題意，得
225-28m≥0，
解得：m≤
225
28
．
∵m為最大的整數(shù)，
∴m=8．
∴x2-15x+56=0，
∴x1=7，x2=8．
當(dāng)BC=7時，CD=8，
∴點(diǎn)D在BA的延長線上，如圖1．
當(dāng)BC=8時，CD=7，
∴點(diǎn)D在線段BA上，有兩種情況，如圖2，在D和D′的位置．
∴綜上所述，不同D點(diǎn)的位置有3個．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式的運(yùn)用，一元一次不等式的解法解運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時求出m的值是解答一元二次方程的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩根為a1、a2，則x2-mx+n可分解為（　�。�
A、（x-a1）（x-a2）
B、（x+a1）（x+a2）
C、（x-a1）（x+a2）
D、（x+a1）（x-a2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=BC．求證：
（1）∠BAD=∠BCD；
（2）BD垂直平分AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（2a+b，-a+1）、B（4-b，b+2）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱．將線段AB繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后到A′B′位置，則點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別是A′
 
，B′
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式2m2-2m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC的兩條角平分線交于點(diǎn)O，過O作BC的平行線交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=10，AC=9，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，0）
B、（2，2）
C、（-3，-2）
D、（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正在釣魚島執(zhí)行保島任務(wù)的我海監(jiān)船接到情報，釣魚島附近有日本船只A進(jìn)入我國海域．我海監(jiān)船B立即出發(fā)驅(qū)趕（如圖），圖中l(wèi)1，l2分別表示兩船相對于我海監(jiān)船出發(fā)地的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）我海監(jiān)船接到情報時距日本船只A多少海里？
（2）B比A的速度快多少？
（3）照此速度，B出發(fā)后多少分鐘可追上日本船只A，此時距出發(fā)地多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒
2
cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為
 
．

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