Question

18．有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張記卡片上的數(shù)字為n，則使得關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{x-1≤n}\end{array}\right.$有解的概率是$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以寫出出現(xiàn)的所有可能性，然后再根據(jù)不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{x-1≤n}\end{array}\right.$，求出所有使得關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{x-1≤n}\end{array}\right.$有解的可能性，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
兩次出現(xiàn)的所有可能性是：
（-1，-1）、（-1，0）、（-1，1）、（-1，2），
（0，-1）、（0，0）、（0，1）、（0，2），
（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（1，2），
（2，-1）、（2，0）、（2，1）、（2，2），
則使得關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{x-1≤n}\end{array}\right.$有解的可能性是：（-1，-1）、（-1，0）、（-1，1）、（-1，2）、（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，1）、（1，2）、（2，2），
∴使得關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{x-1≤n}\end{array}\right.$有解的概率是$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$，
故答案為：$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查列表法與樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性，求出相應(yīng)的概率．