Question

9．已知y+3與2x-1成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=-6．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值；
（3）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值滿足2≤y＜6？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，把當(dāng)x=2時(shí)，y=-6代入解析式，便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式．
（2）把y=4代入，計(jì)算可得出x的值．
（3）先求出函數(shù)值為2、6時(shí)的自變量的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定自變量的取值范圍．

解答 解：（1）由題意可得y+3=k（2x-1），
把當(dāng)x=2時(shí)，y=-6代入得：-6+3=k（2×2-1），
解得：k=-1，
故一次函數(shù)的解析式為y=-2x-2；

（2）把y=4代入得，-2x-2=4，
解得x=-3；

（3）當(dāng)y=2時(shí)，-2x-2=2，
解得：x=-2；
當(dāng)y=6時(shí)，-2x-2=6，
解得：x=-4，
∵k=-2＜0，y隨x的增大而減小，
∴-4＜x≤2時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值滿足2≤y＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用．