Question

17．已知拋物線過（1，0）、（3，0）、（-1，1）三點，求它的函數(shù)關系式．

Answer 1

分析 設二次函數(shù)的解析為y=ax²+bx+c，把點的坐標代入可求出拋物線的關系式．

解答 解：設二次函數(shù)的解析為y=ax²+bx+c，
∵圖象經過點（1，0）、（3，0）、（-1，1），
∴代入可得$\left\{\begin{array}{l}{0=a+b+c}\\{0=9a+3b+c}\\{1=a-b+c}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{8}}\\{b=\frac{1}{2}}\\{c=-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，
∴二次函數(shù)的解析為y=-$\frac{3}{8}$x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{8}$．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應用是解題的關鍵．