Question

手工課上有位小朋友想剪一個正三角形，可手上只有一張正方形的手工紙，若你是小朋友的手工課老師，你能幫助這位小朋友得到正三角形嗎？請畫出圖形，寫出操作過程，并說明理由．

Answer 1

考點：作圖—復(fù)雜作圖,等邊三角形的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：作圖題,操作型

分析：根據(jù)等邊三角形的軸對稱性，以及等邊三角形的三邊都相等，先把正方形對折，然后在把一個頂點折起使頂點落在折痕上，然后過這一點與對邊的兩點折疊剪開即可．

解答：解：如圖，（1）把正方形ABCD對折，虛線為折痕，

（2）把AD折起，使AD邊落在AE上，點D落在點E處，再沿BE折疊，

（3）沿折痕AE、BE剪開，
則△ABE為等邊三角形；理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
根據(jù)操作可知AD=AE，
再根據(jù)對稱性可知，AE=BE，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等邊三角形．

點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，以及軸對稱的性質(zhì)，操作性較強(qiáng)，難度不大．