Question

（1）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先化簡，再求代數(shù)式

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)的值，其中a=3tan30°+1，b=

2

cos45°．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）先解兩個(gè)不等式，再把解集畫在數(shù)軸上，得出解集即可；
（2）先化簡a，b，再化簡代數(shù)式，再代入數(shù)據(jù)即可．

解答：解：（1）解第一個(gè)不等式得：x≤1
解第二個(gè)不等式得：x＞-2
所以不等式組的解集為：-2＜x≤1


（2）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
∵a=3tan30°+1=

3

+1，
b=

2

cos45°=1，
∴把a(bǔ)，b的值代入上式得：原式=

1

3

=

3

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組、分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．