Question

學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)快要舉行了，小剛用自己平時(shí)積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，他發(fā)現(xiàn)鞋碼與腳的大小不是1：1的關(guān)系，愛動(dòng)腦筋的他就想研究一下，到底鞋碼與腳的大小是怎樣一種關(guān)系，于是小剛回家量了量媽媽36碼的鞋子，內(nèi)長是23cm，量了量爸爸42碼的鞋子，內(nèi)長是26cm，又量了量自己剛買的鞋子內(nèi)長是24.5cm，他認(rèn)真思考，覺得鞋子內(nèi)長x與鞋子號(hào)碼y之間隱約存在一種一次函數(shù)關(guān)系，你能幫助小剛求出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式嗎？

 

，并說出小剛剛買的鞋是

 

碼．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：然后把x=23時(shí)，y=36；x=26時(shí)，y=42代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k和b的值，確定一次函數(shù)關(guān)系式，然后令x=24.5，計(jì)算對(duì)應(yīng)的y的值，就可得到剛買了鞋是多少碼了．

解答：解；設(shè)這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
∵當(dāng)x=23時(shí)，y=36；當(dāng)x=26時(shí)，y=42，
∴

23k+b=36 26k+b=42

，
解方程組得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
當(dāng)x=24.5時(shí)，y=2×24.5-10=39，
所以小剛買了鞋是39碼．
故答案為：y=2x-10；39．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后根據(jù)條件確定k和b的值，確定一次函數(shù)的關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．