13．已知x=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值．

分析 根據(jù)x，y的值，先求得x+y，xy，再把$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$化簡，即可得出答案．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$，
∴x+y=$\sqrt{6}$，xy=$\frac{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{4}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{（x+y）^{2}-2xy}{xy}$=$\frac{6-2×\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{9}{2}$×$\frac{4}{3}$=6．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，求得x+y，xy是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）先化簡，再求值：x2+2x-3（x2-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$．
（2）計算：$\frac{1}{2}$xy-2（xy-$\frac{1}{3}$xy2）+（$\frac{3}{2}$xy+$\frac{1}{3}$xy2），其中x、y滿足|x-6|+（y+2）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（3，0），（0，l），點D是線段BC上的動點（與端點B，C不重合），過點D作直線y=-$\frac{1}{2}$x+b交折線OAB于點E．
（1）若點E在AB邊上，求b的取值范圍；
（2）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求（2）中S的最大值；
（4）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．寫出圖中3個三角形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18，
（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；
（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）；
（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方；
（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x；
（5）k為何值時，y隨x的增大而減�。�
（6）若函數(shù)y隨X的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥1}\\{\frac{2x+1}{5}+1＞x}\end{array}\right.$恰有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-3＜a＜-2B．-3≤a＜-2C．-3＜a≤-2D．-3≤a≤-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中，錯誤的有（　�。�
①無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)；
②形如$\sqrt{2}$和-$\sqrt{2}$樣只有符號不同的數(shù)稱為相反數(shù)；
③無理數(shù)沒有倒數(shù)；
④π是無理數(shù)；
⑤一個負數(shù)的立方根是無理數(shù)．
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．計算$\sqrt{3}$÷（$\frac{1}{\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）的結(jié)果是（　�。�
A．3$\sqrt{6}$-6B．3$\sqrt{6}$+6C．-3$\sqrt{6}$+6D．-3$\sqrt{6}$-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一男生在校運動會比賽中推鉛球，鉛球的行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{12}$x2+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$，則鉛球被推出的水平距離為10m．

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同步練習冊答案