Question

3．（1）先化簡，再求值：x²+2x-3（x²-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$．
（2）計算：$\frac{1}{2}$xy-2（xy-$\frac{1}{3}$xy²）+（$\frac{3}{2}$xy+$\frac{1}{3}$xy²），其中x、y滿足|x-6|+（y+2）²=0．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²+2x-3x²+2x=-2x²+4x，
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=-$\frac{1}{2}$-2=-2$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$xy-2xy+$\frac{2}{3}$xy²+$\frac{3}{2}$xy+$\frac{1}{3}$xy²=xy²，
由|x-6|+（y+2）²=0，得到x=6，y=-2，
則原式=24．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．