Question

8．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18，
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）；
（3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；
（4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；
（5）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（6）若函數(shù)y隨X的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到-2k+18=0，然后解方程；
（2）直接把（0，-2）代入y=（3-k）x-2k+18得-2k+18=-2，然后解方程；
（3）根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到-2k+18＞0，然后解不等式；
（4）根據(jù)兩直線平行問(wèn)題得到3-k=-1，然后解方程；
（5）據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到3-k＜0，然后解不等式；
（6）根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到3-k＜0且-2k+18＜0，然后解不等式組即可．

解答 解：（1）當(dāng)-2k+18=0，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即k=9；
（2）把（0，-2）代入y=（3-k）x-2k+18得-2k+18=-2，解得k=10；
（3）當(dāng)-2k+18＞0，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，即k＜9；
（4）當(dāng)3-k=-1，它的圖象平行于直線y=-x，即k=4；
（5）當(dāng)3-k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，即k＞3；
（6）根據(jù)題意得3-k＜0且-2k+18＜0，
所以k＞9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．