已知菱形的邊長(zhǎng)為10,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16,那么這個(gè)菱形的面積
 
考點(diǎn):菱形的性質(zhì),勾股定理
專題:計(jì)算題
分析:菱形的對(duì)角線互相垂直平分,四邊相等,可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng),菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.
解答:解:∵菱形的邊長(zhǎng)為10,一條對(duì)角線長(zhǎng)為16,
∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為:2
102-82
=2×6=12.
∴菱形的面積為:
1
2
(16×12)=96.
故答案為:96.
點(diǎn)評(píng):本題考查菱形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握菱形的四邊相等,對(duì)角線互相垂直平分,以及菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半等知識(shí)點(diǎn).
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若(x+1)2+(x-3)2=16,則(3-x)2(1+x)2=
 

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我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問(wèn)水深葭長(zhǎng)各幾何?你讀懂題意了嗎?請(qǐng)回答水深
 
尺,葭長(zhǎng)
 
尺.

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重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團(tuán)開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品,是未來(lái)五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品.在五年銷售期限內(nèi),方正集團(tuán)每年對(duì)該產(chǎn)品最多可投入100萬(wàn)元銷售投資,該集團(tuán)營(yíng)銷部門根據(jù)市場(chǎng)分析,對(duì)該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案:
方案一:只在國(guó)內(nèi)銷售,每投入x萬(wàn)元,每年可獲得利潤(rùn)P與x關(guān)系如下表所示:
x (萬(wàn)元) 50 60 70 80
P(萬(wàn)元) 40 41 40 37
方案二:五年銷售期限內(nèi),每年均投入100萬(wàn)元銷售投資.前兩年中,每年撥出50萬(wàn)元用于籌備國(guó)際營(yíng)銷平臺(tái),兩年籌備完成,完成前該產(chǎn)品只能在國(guó)內(nèi)銷售;國(guó)際營(yíng)銷平臺(tái)完成后的3年中,該產(chǎn)品既在國(guó)內(nèi)銷售,也在國(guó)外銷售,在國(guó)內(nèi)銷售的投資收益仍滿足方案一,而在國(guó)外銷售的投資收益為:每年投入x萬(wàn)元,可獲年利潤(rùn)Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160
(萬(wàn)元).
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出選擇方案一該集團(tuán)每年所獲利潤(rùn)的最大值.
(2)若選擇方案二,設(shè)后3年中每年用于國(guó)內(nèi)銷售的投入為n(萬(wàn)元),則n為何值時(shí)可使這5年所獲總利潤(rùn)(扣除籌備國(guó)際營(yíng)銷平臺(tái)資金后)最大?并求出該最大值.
(3)方正集團(tuán)的國(guó)際營(yíng)銷平臺(tái)也可銷售該集團(tuán)其它產(chǎn)品,方正集團(tuán)決定將另一種產(chǎn)品也銷往國(guó)外.已知,該產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)銷售情況為:售價(jià)y(元/件)與銷量a(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
100
a+120,成本為20元/件;國(guó)外銷售情況為:價(jià)格為120元/件,國(guó)外銷售成本為40元/件.該集團(tuán)要將8000件產(chǎn)品全部銷售完并獲得312000元的利潤(rùn),該集團(tuán)該怎樣安排國(guó)內(nèi)的銷售量?(精確到個(gè)位)
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414
3
≈1.732
5
≈2.236

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如圖,O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,若BF=DE,則圖中的全等三角形最多有(  )
A、8對(duì)B、6對(duì)C、5對(duì)D、4對(duì)

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解方程:
1
x-1
=
4
x2+2x-3
+1

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中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,節(jié)前王老師對(duì)全班同學(xué)喜歡吃的月餅種類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“火腿”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)王老師按統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)給每人買了一個(gè)月餅.中秋節(jié)那天,小明和小紅等幾位同學(xué)最后領(lǐng)月餅時(shí),還剩了1個(gè)紅棗月餅,1個(gè)豆沙月餅和2個(gè)火腿月餅,小明喜歡吃的是火腿,小紅喜歡吃的是紅棗,王老師不看盒子,一次性從盒子里拿出兩個(gè)月餅,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出這兩個(gè)月餅恰好同時(shí)是小明和小紅喜歡吃的月餅的概率.

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某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)到2001年累計(jì)投資總額已達(dá)到36.23億美元.從2001年到2007年,累計(jì)投資總額依次為36.23;42.99;63.31;88.13;109.13;140.48; 168.62(億美元). 則2007年比上一年的投資增長(zhǎng)了
 
%(取二位小數(shù)).

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