Question

中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，節(jié)前王老師對全班同學(xué)喜歡吃的月餅種類進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中“火腿”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）王老師按統(tǒng)計的數(shù)據(jù)給每人買了一個月餅．中秋節(jié)那天，小明和小紅等幾位同學(xué)最后領(lǐng)月餅時，還剩了1個紅棗月餅，1個豆沙月餅和2個火腿月餅，小明喜歡吃的是火腿，小紅喜歡吃的是紅棗，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個月餅，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩個月餅恰好同時是小明和小紅喜歡吃的月餅的概率．

Answer 1

考點：扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)喜歡吃臘肉月餅的人數(shù)和所占的百分比求出學(xué)生總數(shù)，再減去喜歡吃其它月餅的人數(shù)，即可求出喜歡吃火腿月餅的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出圓心角度數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看一次性從盒子里拿出兩個月餅，這兩個月餅恰好同時是小明和小紅喜歡吃的月餅所占的比例，即可求出答案．

解答：解：（1）∵全班同學(xué)總數(shù)=16÷40%=40（人），
∴喜歡吃火腿月餅的人數(shù)=40-4-10-16-6=4（人），
∴扇形統(tǒng)計圖中“火腿”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360×

4

40

=36°；

（2）用樹形圖表示如下：

這兩個月餅恰好同時是小明和小紅喜歡吃的月餅的概率=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及列樹狀圖求概率問題；得到一次性從盒子里拿出兩個月餅的所有情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．