Question

將一張長方形白紙對折，再沿著與折痕方向平行的方向反復(fù)對折，問經(jīng)過n次后，將紙展開共可得到的折痕條數(shù)為（　�。�

• A、2ⁿ-1
• B、2ⁿ
• C、2^n-1
• D、2n

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察發(fā)現(xiàn)：對折1次，得到折痕2¹-1=1；
對折2次，得到折痕2²-1=3；
對折3次，得到折痕2³-1=7；
…；
由此得出規(guī)律，對折n次，得到折痕2ⁿ-1．

解答：解：我們可以發(fā)現(xiàn)：
第一次對折：1=2¹-1；
第二次對折：3=2²-1；
第三次對折：7=2³-1；
第四次對折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第n次對折，可以得到（2ⁿ-1）條．
故選A．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解決本題的關(guān)鍵是動手操作得到對折的次數(shù)與折痕條數(shù)的一般規(guī)律．