如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量）
小題1:操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測(cè)測(cè)量結(jié)果，猜測(cè)它們之間的關(guān)系：____________
小題3:請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論；
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

小題1:PA=PQ
小題2:（略證）過Q點(diǎn)作QG⊥BF于G點(diǎn)
由同角的余角相等，可得∠BAP=∠QPG…………………4分
從而易得△ABP∽△PGQ有∵AB=BC，CG=QG
∴∴
即（AB－BP）（BP－CG）=0由P點(diǎn)能和C重合，所以AB≠BP
∴BP=CG=QG…………………6分
由此易得△ABP≌△PGQ∴AP=PQ………………………7分
小題3:仍然成立…
小題4:證明過程和（3）基本一致…
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

小題1:（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
小題3:（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點(diǎn)，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，那么的值等于  ▲  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
小題1:(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn)，求證：=；
小題2:(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
小題3:(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△（如圖3），點(diǎn)與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△A P1C∽△CP1P2? 這時(shí)線段之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結(jié)AE，AC和BE相交于點(diǎn)O.

小題1:（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與梯形BCFE的面積比為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，則AD是BD的（   ）倍。
A．2B．1C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某中學(xué)平面比例尺是1：500，平面圖上校園面積為2000cm2，則學(xué)校的實(shí)際
面積是                 

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