如圖,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是邊AB上的一 點(diǎn),∠ACD=∠B,∠BAC的平分線AQCD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,那么的值等于  ▲  
根據(jù)角平分線的定義得∠BAQ=∠CAP,而∠ACD=∠B,根據(jù)相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP,由相似三角形的性質(zhì)得到,把AB=3,AC=2代入即可得到答案.
解:∵AQ平分∠BAC,
∴∠BAQ=∠CAP,
而∠ACD=∠B,
∴△ABQ∽△ACP,
,
又∵AB=3,AC=2,
=
故答案為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若△ABC∽△DEF,且對(duì)應(yīng)邊BCEF的比為2∶3,則△ABC與△DEF的面積
比等于     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,連接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.

(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(注意:不得添加字母和線);
(2)請(qǐng)你在所找出的相似三角形中選取一對(duì),給予證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,梯形中,,點(diǎn)在邊上,相交于點(diǎn),且

求證:小題1:(1);   (6分)
小題2: (2). (6分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果,且,那么    ▲     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BECD于點(diǎn)F,過點(diǎn)EEGBEAB于點(diǎn)G
小題1:如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAC中點(diǎn)時(shí),線段EFEG的數(shù)量關(guān)系是        
小題2:如圖2,當(dāng),探究線段EFEG的數(shù)量關(guān)系并且證明;
小題3:如圖3,當(dāng),線段EFEG的數(shù)量關(guān)系是        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點(diǎn)E.
閱讀理解:
在圖①中,延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P,過點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F,得到圖②;四邊形BCDF的面積為,△ADF的面積,△PDC的面積

小題1:在圖②中,若DC=2,AB=8,DE=3,則     ______,     
小題2:在圖②中,若,,,則=__________,并寫出理由;
小題3:如圖③,□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上,若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線.

(如果需要,還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量)
小題1:操作實(shí)驗(yàn):將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合),且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q,不斷移動(dòng)P點(diǎn),同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度,完成下列表格(精確到0.1cm).
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測(cè)測(cè)量結(jié)果,猜測(cè)它們之間的關(guān)系:____________
小題3:請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論;
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn),試問:⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(考查猜想、證明等綜合能力)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABC中,,點(diǎn)上,為⊙的直徑,
,若,求⊙的半徑.

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同步練習(xí)冊(cè)答案