如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,則AD是BD的(   )倍。
A.2B.1C.3D.4
C
本題考查的是含30度角的直角三角形。利用在直角三角形中同角的余角相等和30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,來解答。
∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,
∴∠DCB=∠A=30°,∴BC=2BD,AB=2BC=4BD,
∴AD=AB-BD=3BD,即AD是BD的3倍。故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點(diǎn)E.
閱讀理解:
在圖①中,延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P,過點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F,得到圖②;四邊形BCDF的面積為,△ADF的面積,△PDC的面積

小題1:在圖②中,若DC=2,AB=8,DE=3,則     ,______,     ;
小題2:在圖②中,若,,,則=__________,并寫出理由;
小題3:如圖③,□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上,若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線.

(如果需要,還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量)
小題1:操作實(shí)驗(yàn):將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合),且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q,不斷移動(dòng)P點(diǎn),同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度,完成下列表格(精確到0.1cm).
 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 
 
小題2:觀測(cè)測(cè)量結(jié)果,猜測(cè)它們之間的關(guān)系:____________
小題3:請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論;
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn),試問:⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(考查猜想、證明等綜合能力)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

小題1:(1)求梯形ABCD面積.
小題2:(2)當(dāng)PQ∥AB時(shí),求t.
小題3:(3) 當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)RT△時(shí),求t值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△中,、分別為、邊上的點(diǎn),,邊上的中線,若=5,=3,=4,則的長(zhǎng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:

小題1:的中點(diǎn);(
小題2:△∽△;
小題3:。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,小明在打網(wǎng)球時(shí),使球恰好能打過網(wǎng),而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上,則球拍擊球的高度h為_____________米。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。
小題1:寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加輔助線);
小題2:請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________
 

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